Ava kodulehe mobiiliversioon Üles

Foorum

Investeerimine - 15.05.2019
investeerimine | intressimäär | tootlus

Kuidas investeeringu tootlust arvutada

Kuidas investeeringu tootlust arvutada Foto: SEB

Kas eelistaksite oma investeeringu aastaseks tootluseks saada 9% või 10%? Kõigi asjaolude samaks jäämisel eelistaks igaüks
loomulikult 10%. Kui aga aastatootlust arvutama asuda, siis ei ole kõik asjaolud võrdsed ja erinevused arvutamismeetodites võivad põhjustada tulemustes märkimisväärse lahknevuse.

Saavutatud tootluse õige määramine on investeeringu jälgimise tähtis osa. Siin artiklis selgitame tootluse arvutamise meetodeid. Samuti näitame, kuidas on tootlust võimalik arvutada ja kuidas need arvutused võivad moonutada investorite tajutavat tootlust.

Kogutulu, tulumäär ja aritmeetiline keskmine tootlus

Investeeringu tulu saadakse investeeringu genereeritud jooksvatest tuludest ja kapitalikasvust ehk investeeringu väärtuse tõusust. Investeeringu jooksvateks tuludeks on võlakirjadel intressid ja aktsiatel dividendid. Kapitalikasv on investeeringu lõpphinna ja soetusmaksumuse vahe. Seega on investeeringu kogutulu lihtsalt jooksvate tulude ja väärtuse muutuse summa, mida võib väljendada alljärgnevalt:

kogutulu = jooksev tulu + investeeringu lõppväärtus –investeeringu algväärtus.

Näiteks, kui ostate aktsia 10 euro eest ja aasta pärast müüte 12 euroga ning vahepealsel perioodil saate 0,5 eurot dividendi, siis on Teie kogutulu 0,5 + 12 – 10 = 2,5 eurot. Investeerimisperioodi tulumäära saab arvutada alljärgnevalt:

tulumäär = (jooksev tulu + investeeringu lõppväärtus – investeeringu algväärtus) : investeeringu algväärtus – 1.

Ülaltoodud näite põhjal oleks Teie investeeringu tulumäär järgmine: (0,5 + 12 – 10) : 10 = 0,25 ehk 25%.

Selles valemis arvutatud tulumäära nimetatakse tihti ka perioodi tuluks, sest me kasutame seda investeeringusse paigutatud perioodi tulu arvutamiseks, olgu selleks kuus kuud, viis aastat või mõni teine ajavahemik. Kui soovime leida keskmist aastatulu investeeringule, mida on hoitud viis aastat, siis lihtsaim moodus on arvutada aritmeetiline keskmine tulu:
aritmeetiline keskmine tootlus = (k1 + k2 + k3 + … + kn) : n. Illustreerimaks selle arvutuse eripära, toome näite alljärgnevas
tabelis olevate andmetega.

Aasta Aasta viimane hind eurodes Ühe aasta tootlus
2008 200,00  
2009 300,00 50,0%
2010 330,00 10,0%
2011 343,20 4,0%
2012 350,18 2,0%
2013 200,00 -42,9%

Tabelis esitatud andmeid kasutades arvutatakse aritmeetiline keskmine tootlus alljärgnevalt:
k = (50,0% + 10,0% + 4,0% + 2,0% – 42,9%) : 5 = 23,1% : 5 = 4,6%.

Tulemuseks saame, et ajavahemikul 2008–2013 oli viie aasta aritmeetiline keskmine tootlus 4,6% aastas. Kas see tootlus
vastab reaalsele perioodi lõpuks investeeringult saadud tootlusele (lisandunud väärtusele)? See ei vasta, kuna siinsel juhul on investeeringu lõppväärtus ja algväärtus võrdsed, mis tähendab, et investeering ei teeninud midagi.

Aritmeetilist keskmist tootlust võib arvutada iga perioodi kohta, kuid selle mooduse puudus on asjaolu, et ta ei võta arvesse
liitintressi mõju. See tähendab, et selles tootluses ei sisaldu liitintressid. Kui tahame teada keskmist summeeritud aastatootlust, siis aritmeetiline keskmine tootlus ei anna meile õiget vastust.

Geomeetriline keskmine tootlus või keskmine aastane protsentuaalne muutus

Üle aasta hoitud investeeringu keskmise aastatootluse teada saamiseks võiks vaadata veidi põhjalikumat, kuid mitte palju
keerulisemat valemit, mille alusel arvutatakse geomeetriline keskmine tootlus. Seda tehakse nii:

geomeetriline keskmine tootlus = ((1 + k1) × (1 + k2) × (1 + k3) × (1 + kn)) ^ (1 : 5) – 1.

Geomeetriline keskmine tootlus ehk keskmine aastane protsentuaalne muutus (ingl compound average growth rate, CAGR) võtab tootluse arvutamisel arvesse liitintressi mõju. Näiteks 20% tootlus kahe aasta jooksul on suurepärane, aga sama tootlus kümne aasta jooksul pole kuigi ahvatlev. Naaseme eespool olnud viie aasta pikkuse investeeringu näite
juurde. Selleks, et arvutada iga tabelis esitatud aasta kohta keskmist aastast protsentuaalset muutust, peame iga aasta
tulumäärale (0,50, 0,10, 0,04, 0,02 ja –0,429) liitma esmalt 1, misjärel saame tabelisse tootluseks vastavalt 1,50, 1,10, 1,04, 1,02 ja 0,571. Seejärel korrutame need arvud omavahel ja võtame viie aasta tootluse arvestamiseks saadud arvust viienda juure:

k = (1,50 × 1,10 × 1,04 × 1,02 × 0,571) ^ (1 : 5) – 1 = (1,00) ^ 0,2 – 1 = 0,0 või 0%.

Saadud tulemus näitab, et investeeringu tootlus ajavahemikul 2008–2013 oli 0.

Aritmeetiline keskmine tootlus vs geomeetriline keskmine tootlus

Nagu eespool esitatud näidetest näha, annavad aritmeetilise ja geomeetrilise keskmise tootluse arvutused lahkneva tulemuse: vastavalt 4,6% ja 0%.

Kumb neist on õige? Investeeringu väärtus nende viie aasta jooksul kõikus märkimisväärselt, ent selge on see, et 2008. aastal soetatud investeeringu müümisel viie aasta pärast oleks iga investor saanud tagasi algselt paigutatud summa. Tootlus oleks olnud 0. Seega võime järeldada, et geomeetriline keskmine tootlus näitab korrektset investeeringu väärtuse muutust viieaastase perioodi jooksul.

Kuna aritmeetiline keskmine tootlus ei võta arvesse liitintressi mõju, on selle väärtus alati geomeetrilise keskmisega võrdne või sellest suurem. Säärane seos eksisteerib põhjusel, et kui jätame liitintressi arvesse võtmata, siis on investeeringu tulevikuväärtuse saavutamiseks vaja suuremat tootlust. Aritmeetiline ja geomeetriline keskmine tootlus on võrdsed, kui aastatootlus püsib läbi aastate muutumatu.

Aritmeetilise ja geomeetrilise keskmise tootluse vahelist erinevust mõjutab ka investeeringu väärtuse muutlikkus (volatiilsus). Volatiilsuse kasvades väheneb investeeringust saadav tegelik tulu ehk keskmine kogutulu, kuigi aritmeetiline keskmine tootlus jääb samaks. Eeltoodut ilmestab tõsiasi, et investeeringust 50% kaotamise korral on meil alginvesteeringu taastamiseks vaja saavutada tootluseks 100%. Ka vastupidine seos kehtib: kui volatiilsus väheneb, siis kahaneb ka aritmeetilise ja geomeetrilise keskmise tootluse vaheline lõhe. Seetõttu ei tasuks Teil arvutada mitmeaastase perioodi, nt viie
aasta tootlust aritmeetilise keskmise leidmise teel. Küll aga võib seda kasutada mitme investeeringu mingi hetke keskmise
tootluse arvutamiseks.

Kokkuvõte

Kas eelistaksite oma investeeringu aastaseks tootluseks saada 9% või 10%? Vastus on järgmine: see oleneb sellest, kumb
tootlustest täidab Teie tasku rohkema rahaga. Sõltuvalt sellest, kuidas tootlus on arvutatud, võib 10% tootlus lisada Teie rahakotti reaalset raha vähem kui 9% tootlus. Geomeetriline keskmine tootlus (CAGR) kajastab investeeringult
saadava tulu majanduslikku tegelikkust. Investeeringu tootluse mõõtmise üksikasjadest aru saamine on väga oluline, kui hinnatakse eri tüüpi investeeringuid, nagu näiteks avatud investeerimisfondid ja pensionifondid.

Allikad: Besley and Brigham, „Principles of Finance”, Business Insider, Investopedia

 


Ovidijus Sačilka
SEB Baltikumi kogumis- ja investeerimisvaldkonna strateeg

 

Eelnev teave on informatiivse iseloomuga. Seda teavet ei tohi käsitleda investeerimisalase soovituse andmise või nõustamisena ega toote või teenuse pakkumisena. Üldine teave nii investeerimise kui ka väärtpaberite kohta on kättesaadav SEB kodulehel aadressil  www.seb.ee/investorkaitse


Veel artikleid

Arhiiv

S|E|B

Tähelepanu! Teie veebilehtiseja ei vasta SEB kodulehe külastamiseks vajalikele nõuetele. Palun vahetage veebilehitsejat või seadet, millega te veebilehte sirvite.

Attention! Your web browser does not correspond to the requirements needed to visit SEB website. Please change web browser or device that you use for browsing the site.

Внимание! Ваш браузер не отвечает требованиям, необходимым для посещения сайта SEB. Просим поменять браузер или устройство, при помощи которого вы производите поиск в браузере.